今天,看看那些定格在上面那张照片上的熟悉脸孔,当今个个已成为白发苍苍的古稀老人了。然而,华罗庚先生在课堂上的教诲,依然闪现在我们的脑海里,时时翻新。
例如,“生书熟讲,熟书生温”和“分讲合温,合讲分温”就是华罗庚先生最擅长的教学方法。拿“极限”这个重要的概念来说,它往往是初学者的拦路虎。为了使我们把握好这些关键性基础知识,华罗庚先生在反复地实施“熟——生——熟”这样的交叉过程中,逐步加深对它的理解。在这门课程的第一章里,他用我们熟悉的无穷小数来引入实数,然后在此基础上,借助“ε—N”概念引入Cauchy 数贯;后来又在此基础上引入“上极限”和“下极限”概念,进而扩充到连续趋限的精确描述,以及严格的“ε— δ”理论。
华罗庚先生类似的论述还有:
“先把一维搞透,然后再推广到N维。”
“高的内容要会放低,难的内容要会改易,繁的内容要会化简。”
“书要从薄读到厚,再从厚读到薄。”
“深入浅出是真功夫。”等这些警句般论述都牢牢地刻印在我们的脑海里。
华罗庚先生在讲课中,每当遇到关键的方法与转机的节点,他总是强调要我们好好想想:“人家是怎样想出来的?如果是你,该怎么办?”然后才往下具体给予演示。
此外,华罗庚先生还非常注意从身边的事物引发出数学问题,引发起同学们进一步探究的兴趣,一步步提升我们的数学能力。
例如,他让我们利用球面三角作为工具,根据报纸上报道的前苏联导弹落点的位置去推算出导弹发射点所在的位置。
又例如,他让我们利用人造卫星轨道方程,去计算太阳系的其他行星的第三宇宙速度。等等。
每次上课,华罗庚先生很少有废话,拿起粉笔就开讲,而且一边讲,一边在小小的讲台上踱来踱去。还不时地点上香烟,拿在手里吸上一口,很快就吐出。同学们常开玩笑地说;别人是吸烟,华先生却是吐烟。
华罗庚先生每周给我们上四个小时的课,讲解他讲义中的主要部分,王元先生也上四个小时的课,讲解教材中技巧性的部分与例题或习题。当华罗庚先生有事不能来上课,则由王元先生来讲授。
在我们的记忆里,华罗庚先生不来讲课的次数并不多,作为学生的我们,倍感幸运。华罗庚先生对于基础教学能做到这么执着、这么投入、这么持久,这在我国近代高等教育史上也是极少见的。
当王元先生给我们讲课时,他那柔和的四川口音很悦耳好听。我们还发现,他在黑板上的板书也酷像华罗庚先生的字体。我们同学常说:看看!华罗庚先生的魅力和影响多么大!王元老师不仅跟着华先生做学问,连写字也是学华先生的,学到家了。后来我们才得知,在此之前,王元先生担当华先生的助手已有五年的时间了。近朱者赤,近墨者黑,近智者慧,此之谓也。对于王元先生,同学们在私底下也有时戏称为“玩”老师,当然这是一种校园幽默,却反映了师生之间非同寻常的关系。