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1925年，海森伯（1932年获诺贝尔物理学奖）为建立新力学理论的数学方案，抛弃了玻尔的电子轨道概念及其有关的古典运动学的量，而代之以可观察到的辐射频率和强度这些光学量，并充分利用了数学家创造出的先进的数学工具－矩阵论。同时的玻恩（1954年获诺贝尔物理学奖）也做了大量工作。1925年，狄拉克使用了一种比矩阵更为方便和普适的数学工具，轻而易举地把这个能用极其简单的形式描述古典力学的基本方程改造成为量子力学方程。他们所提出的量子力学新思想与波动力学相结合，建立起了完整的量子力学的理论体系，1927年海森伯又提出了微观领域所特有的"测不准关系"概念，它们成功地揭示了微观世界的基本规律，极大地加速了原子物理学和固态物理学的发展，为核物理学和（基本）粒子物理学准备了理论基础；而且通过化学键理论，为众多化学规律提供了物理理论基础；

同时，对分子生物学的产生也产生启迪作用，使生物学逐步出现新的面貌。因此，量子力学可以说是20世纪最迷人的科学理论。

玻尔：谁如果在量子面前不感到震惊，他就不懂得现代物理学；同样如果谁不为此理论感到困惑，他也不是一个好的物理学家。