它的数值约是（小数点后100位）：

e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 

e是重要的数学常数，它是一个无理数，其值有特殊极限：
自然对数所定义。

在科学计算中使用以e为底的对数，称为自然对数，记为lnN。为什么要舍弃中学以10为底的常用对数lgN ，而要用一个稀奇古怪的无理数e作为对数的底呢？

第一次提到常数e，是约翰纳皮尔于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉.奥特雷德制作的。

第一次把e看为常数的是雅各比;伯努利(Jacob Bernoulli)。已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。

1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。

用e表示的确实原因不明，但可能因为e是“指数”(exponential)一字的首字母。另一看法则称a，b，c和d有其他经常用途，而e是第一个可用字母。不过，欧拉选这个字母的原因，不太可能是因为这是他自己名字Euler的首字母，因为他是个很谦虚的人，总是恰当地肯定他人的工作。

很多增长或衰减过程都可以用指数函数模拟。指数函数的重要方面在于它是唯一的函数与其导数相等（乘以常数）。

e是无理数和超越数

这是第一个获证为超越数，而非故意构造的（比较刘维尔数）；由夏尔埃尔米特(Charles Hermite)于1873年证明。（见林德曼—魏尔施特拉斯定理）。