在第一次讨论中华老说：“我所以选这本书不是因为它写的好，而是因为这里面许多矩阵不等式可以改进.”这种风格还体现在后来他把“班门弄斧”这句成语反其道而行之，主张“弄斧必到班门”“你要耍斧头就要敢到鲁班那儿去耍，”主张研究一定要和“大家”交手，告诫青年“取法乎上得其中，取传乎中得其下”。

华罗庚认为作学问要抓住中心问题，力求方法上创新，不要永远只搞一个小分支，甚至一个小题目，而对别的东西不闻不问。他屡次告诫学生善于开拓，“你们不要划地为牢呀！”

 华罗庚的学生常庚哲在回忆华老上课时的情景，说：他一边思考，一边推导，有时写了一大黑板，居然会推倒重来，再换一种他认为更好的证法。唯其如此，我感到更有启发。只有大师级的人物，才能有胆识、有能力这样做。

 他还清楚的记得发生在一次讨论班上的事情，“北京大学闵嗣鹤先生给出了一个证明。受到他的启发，我突然想起另一个证明，举手之后便走上黑板，结果在推演中，算不下去。我满脸通红，十分尴尬，第一是当众出丑，第二是生怕华先生训斥。但我的第二种担心是多余的，华先生没有骂我，我走下黑板，他继续平静地点评这个题目。

 我很是难受，中午饭都不想吃。我当天要去外地招生。中午，我极力来修补我的证明，最后终于成功了，我写了一封信给华先生，装上了我的证明，从华先生办公室的门缝里塞了进去。等我从外地回来，我看到了华先生的回信。他是在当天回复我的，又提出了一个比我的办法更简洁的证明，只有四行。在信的最后，他写道：“……可见开始的想法是迂回曲折的，事后类多‘先见之明’，能不怕曲折搞出东西来，再求直道，研究之道在焉。”　

华罗庚的大弟子之一龚升教授曾对一位朋友说：“我们被他教过的学生，有时没做研究不读书，远远看到他要躲避他，怕他问我们研究的情况，有没有甚么东西值得汇报，他会像严父一样批评，不管你已做到校长、主任、所长，不留情面，我们有时真的怕他。”    

 华罗庚的研究生冯克勤，华罗庚与陆启铿指导的研究生钟家庆分别在“代数数论”和“复几何”方面研究得到的深刻结果为数学大师陈省身和丘成桐所欣赏，他们都获得了“陈省身”数学奖。当他的学生获得各种奖励与职称时，更深刻理解昔日老师严格要求是非常必要的，是真正的关怀，真是严师出高徒。 

上世纪７０年代，华罗庚在江苏推广他创立的“统筹法”和“优选法”。有一次，他在一张图表的两边写下了一副对联，巧妙地把上面讲到的棋联改动了一下，成为： 

观棋不语非君子，互相帮助； 
　　落子有悔大丈夫，修正错误。

有人问这样改是何意，华罗庚笑着回笑说：“这两句话说明了‘统筹’和‘优选’两种科学态度。上联讲的是推广科学方法要集思广益，下联讲的是要精益求精。合起来的意思就是通过‘统筹法’和‘优选法’把事情办得更好一些。”

1978年华罗庚在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客观规律。