尽管牛顿在中学里是个优等生，可是剑桥大学集中了各地的尖子学生，他的学习成绩赶不上别人，特别是数学的差距更大。牛顿并不气馁，就像他少年时代喜欢思考问题一样，踏踏实实地学习，直到透彻地理解为止。

牛顿在大学的头两年里，除了学习算术、代数、三角以外，还认真学习了欧几里得《几何原本》，弥补了过去的不足。有一个故事是说，1663年牛顿在斯特布里奇集市上碰到一本关于占星术的书。为了弄懂书中的几何图，他决定阅读欧几里得的《原本》。有趣的是，他初次阅读，就发现这本古代教科书中充满了无关紧要和不证自明的定理（顺便说一句，成年后的牛顿抛弃了这种观点）。

牛顿读书，有一个特点就是他不满足于只读希腊的经典著作。他还花费了很大气力，阅读笛儿尔的几何学。他后来回忆说，在他开始阅读这部著作的时候，刚刚读过几页，就被完全难住了。然后，他再翻回第1页，重新读一遍，这一次会有所进展，但继续下去又会感到难以理解，这样，他就再翻回来重读。如此循环往复。他就这样，一点儿一点儿地独自啃完了这部《几何学》，没有任何导师或教授帮助。他通过学习《几何学》，熟练地掌握了坐标法。这些数学知识，为牛顿后来的科学研究打下了坚实的基础。

后来当牛顿突然成为一个发明家之后，人们在想寻找在此之前有关他的一些趣闻逸事，那些要为牛顿写传记的作家都没有找出什么特别的线索。只是从牛顿的帐本上可以看到，他有过几次聚会和两次输牌的记录。他只是偶尔到小酒馆去与朋友聚会，暂时放松一下。除了每天的学习之外，他有时做些服务工作，就是这样度过了四年的大学生活。

1664年1月，牛顿在剑桥大学毕业，并获得了学士学位。之后牛顿进入他的科学研究的一个非常重要的时期。

巴罗博士的讲座把牛顿引导到了成功的方向

这里要提到的是牛顿的数学老师，三一学院的艾萨克．巴罗博士(Isaac Barrow,1630-1677)。他是一个博学多才的人，也是当时改革教育方式主持自然科学新讲座（卢卡斯讲座）的第一任教授，被称为“欧洲最优秀的学者”。巴罗对牛顿非常器重，引导他读了许多前人的优秀著作。据说巴罗在数学方面具有非常卓越的才能和独创精神，他给学生开设了一些几何学的讲座，特别涉及计算曲线图形面积和作曲线切线的方法——这在本质上分别是积分和微分的关键问题，毫无疑问，这些讲座为牛顿的研究奠定了必要的基础，并把牛顿引向了近代自然科学研究前沿。1664年牛顿经考试被选为巴罗的助手。

当牛顿回忆在大学那段时间的学习时说：“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程，也许正是这些课程促使我去研究这方面的问题。” 牛顿在数学上很大程度还是依靠自学。他学习了欧几里得以的《几何原本》、笛卡儿的《几何学》、沃利斯的《无穷算术》、巴罗的《数学讲义》及韦达等许多数学家的著作。其中，对牛顿具有决定性影响的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》，它们将牛顿迅速引导到当时数学最前沿——解析几何与微积分。

1664年，牛顿被选为巴罗的助手。当巴罗发现了牛顿这颗更加闪亮的巨星时，他愉快地承认了比自己更强的人出现了，因而在关键时刻（1669年）到来时，他辞去了卢卡斯数学教授（他是第一个任该职者）的职务，让他的无与伦比的学生牛顿接任。

牛顿取得的伟大成就是与他的刻苦学习和勤奋努力是分不开的。他的助手H.牛顿说过，“他很少在两、三点前睡觉，有时一直工作到五、六点。春天和秋天经常五、六个星期住在实验室，直到完成实验。”他有一种长期坚持不懈，集中精力解决某一问题的习惯。他回答人们关于他洞察事物有何诀窍时说：“不断地沉思”，正是他的这个十分突出的特点使他发现了重要的科学规律。

人们听到一些关于他专注学习和研究有趣的故事。说他在幼年时，曾一手牵着牛走路，一面看着书，到家后才发觉手里只有一根绳。还有他曾一边看着书，一边在煮鸡蛋，结果将表和鸡蛋一齐放到在锅里煮。有一次，他请朋友到家中吃饭，自己却在实验室废寝忘食地工作，再三催促仍不出来，当朋友把一只鸡吃完，留下一堆骨头在盘中走了以后，牛顿才想起这件事，可他看到盘中的骨头后又恍然大悟地说：“我还以为没有吃饭，原来我早已吃过了”。这些小故事告诉我们，牛顿的精力都集中在他研究的问题中，很少有事情能够分散他的注意力。因此他才能取得成功。