| 其实“数学”一词从表示一般的知识到表示数学专门的知识，经历了一个比较漫长的过程，它是到亚里士多德时代才完成的，而不是在柏拉图时代。数学名称的专有化其意义十分深远，在当时古希腊只有“诗歌”一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美。 “诗歌”原来的意思是“已经制造或完成的某些东西”，“诗歌”一词的专有化在柏拉图时代就完成了。不知是什么原因辞典编辑或涉及名词专有化的知识问题从来没有提到过诗歌，也没有提到数学。但是数学名称的专有化 的确受到人们的注意。
柏拉图关心数学的各个方面，在他那充满奇妙幻想的神话故事《费德洛斯篇》中是这样描述的：“故事发生在古埃及的洛克拉丁区域，在那里住着一位老神仙，他的名字叫赛斯，对于赛斯来说，朱鹭是神鸟，他在朱鹭的帮助下发明了数，计算、几何学和天文学，还有棋类游戏等”。
第一个用完全概念化的语言谈论数学的是亚里士多德，从他开始，人们才谈论统一的、有着自己发展目的的数学。亚里士多德在他的《形而上学》第１卷中说：数学科学或数学艺术源于古埃及，因为在古埃及有一批祭司有空闲自觉地致力于数学研究。在亚里士多德的书中，提到古埃及仅仅只是为了解决关于以下问题的争论：
1.
存在为知识服务的知识，纯数学就是一个最佳的例子。 2.
知识的发展不是由于消费者购物和奢华的需要而产生的。 亚里士多德这种“天真”的观点也许会遭到反对；但却驳不倒它，因为没有更令人信服的观点。就整体来说，古希腊人企图创造两种“科学”的方法论，一种是实体论，而另一种是他们的数学。而亚里士多德的逻辑方法则是介于二者之间的，他认为，在一般的意义上讲，他的方法无论如何只能是一种辅助方法。古希腊的实体论带有明显的巴门尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的轻微影响，实体论的特征仅在以后的斯多葛派和其它希腊作品的翻译中才表现出来。数学作为一种有效的方法论远远地超越了实体论。数学名称的产生和出现反映了古希腊人某些富于创造的特性。 亚里士多德提出，“数学”一词的专门化使用是源于毕达哥拉斯的想法。对于毕达哥拉斯学派来说，数学是一种“生活的方式”。事实上，从公元２世纪的拉丁作家格利乌斯和公元３世纪的希腊哲学家波菲利以及公元４世纪的希腊哲学家扬布利科斯的某些证词中看出，当时毕达哥拉斯学派对于成年人有一个“一般的学位课程”，其中有正式登记者和临时登记者。临时成员称为“旁听者”，正式成员称为“数学家”。这里“数学家”仅表示一类成员，而并不是他们精通数学。毕达哥拉斯学派的精神经久不衰。 对于那些被阿基米德神奇的发明所深深吸引的人来说，阿基米德是唯一的独特的数学家，从理论的地位讲，牛顿是一个数学家，尽管他也是半个物理学家，一般公众和新闻记者宁愿把爱因斯坦看作数学家，尽管他完全是物理学家。当罗吉尔·培根通过提倡接近科学的“实体论”，向他所在世纪提出挑战时，他正将科学放进了一个数学的大框架，尽管他在数学上的造诣是有限的，当笛卡儿还很年轻时就决心有所创新，于是他确定了“数学万能论”的名称和概念。然后莱布尼茨引用了非常类似的概念，并将其变成了以后产生的“符号”逻辑的基础，而20世纪的“符号”逻辑变成了热门的数理逻辑。
在18世纪，数学史的先驱作家蒙托克莱说，他已听说了关于古希腊人首先称数学为“一般知识”，这一事实有两种解释：一种解释是，数学本身优于其它知识领域；而另一种解释是，作为一般知识性的学科，数学在修辞学，辩证法，语法和伦理学等等之前就结构完整了。蒙托克莱接受了第二种解释。他不同意第一种解释，因为在任何古代资料中，都没有发现适合这种解释的证据。
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