Ti2Ni二十面体准晶的衍射斑点有两个明显特征：一是具有五次旋转对称；二是通过中心的任一列斑点都没有周期性，但又符合一定的函数关系。准晶衍射花样和Penrose图，都有一个迷人的性质，就是在它们的形态中隐藏着美妙的数学常数 ，亦即黄金分割数1.618……。比如：Penrose图中两种菱形的面积之比正好是 ；同样的，在准晶中，通过中心斑点的一列衍射斑点的距离单元也是1和 。

急冷Ti2Ni合金相沿五重轴、三重轴以及二重轴向的衍射花样，反应出与二十面体一致的特征，而且不同轴向的夹角满足二十面体对称关系。
同时，张泽等人还拍到了五重轴向的高分辨电子显微像，与前文提到的Mackay发表的Penrose图案对比非常相似。
紧接着，郭可信先生领导的研究团队立马又在Ti2Fe、Al-Cr合金、Ga-Mn合金等等中发现了二十面体准晶。

IiI.准晶的发现
航空航天技术的发展要求重量轻，强度高的铝合金。固溶强化是铝合金的重要强化方式，而过渡金属在铝合金中的固溶度很小。为了能在铝中固溶更多的Mn，可以将熔融的Al-Mn合金快速冷凝，可以迫使原子百分比10%的Mn固溶在Al中。
早在1982年4月份，在美国国家标准局当客座研究员的Shechtman在研究Al-Mn合金的微结构时，意外的发现了其中一个合金相具有五重旋转对称的衍射花样。作为获得了博士学位的材料学家来说，他深知这样是违背晶体学规律的。所以当时他自言自语道：There is no such animal. 并在实验记录本上写上”five fold?” 同时，他也做了一系列实验来检验实验的正确性。

但是，他的发现如同历史上众多撼动被人们所公认的定理的新科学一样，也不被人们所接受。他想与周围的人分享自己的惊喜，大家要么一笑了之，要么好心的劝他放弃这种疯狂的想法。
此时有一位X射线方面的科学家——Blech愿意听的他的想法，并和他一起搭模型，试图解释这种结构。
之后，他又找到当时鼎鼎大名的晶体学家Cahn寻求帮助。起初Cahn并不相信他的发现，直至两年之后，Cahn才改变了自己的想法，还找到一位法国数学晶体学家Gratias为他们提供数学模型上的帮助，所以他们一同联名写了一篇快报，发表在1984年《物理评论快报》（Physical Review Letters）
正如前面所言，此时，郭可信先生的团队正在开展Ti2Ni合金中二十面体的研究，并独立的发现了二十面体准晶。当Shechtman他们的文章传到国内的时候，他们很快的把自己的工作发表了。
3.2 十次对称准晶，八次对称准晶，十二次对称准晶的发现
晶体必须具有周期性这一传统概念一旦被冲破，五重旋转对称之外的“不允许对称”也相继被提出。
1985-1986 年间，美国L. Bendersky，印度K. Chattopadhyay等，我国的冯国光等分别在急冷凝固的Al-Mn 及Al-Fe合金中发现亚稳的十次旋转对称二维准晶。
1988年，何伦雄等首次在缓冷的Al-Co-Cu合金中发现稳定的十次对称准晶，并长成毫米尺寸的十棱柱准晶。
1987-1988年间，王宁等人在急冷的Cr-Ni-Si 及MnSi合金中首次发现八次旋转对称的二维准晶。

Ishimasa等首先于1985年在气相沉积的Cr70.6Ni29.4 合金粉末中发现十二次旋转对称的准晶电子衍射图。高分辨电子显微像点构成众多正方形和正三角的准周期分布。受此启发，P. Stampfli 在1986年推导出二维十二次旋转对称的准晶格。

迄今为止，在金属合金中发现的准晶已有一百多种，涉及元素周期表中的大多数金属元素。2004年，Zeng 等在《Nature》杂志报道树枝状有机超分子自组装生成的十二次旋转对称液晶准晶，立即引起准晶界的广泛关注。它不但把准晶出现的范围从合金扩大到有机超分子，还从固态扩展到了液晶。


3.3 自然界的准晶
2009年，《科学》杂志上发表了题为《Natural Quasicrystal》的报道。科学家们在俄罗斯的科里亚克山脉发现了富含铝、铜、铁的矿石中存在准晶。也就是说，不仅是在人为控制条件的冶金状态下能够生成准晶，在地球成矿环境下也能自然而然的生成稳定的准晶来。