——单气泡池沸腾现象中的局部流动与传热数值模拟

张良

看到这篇文章的大标题，你可能会笑起来：沸腾不就是烧开水、煮稀饭、煲老汤时把水烧开吗？只要水里冒泡了，那就是沸腾，对吧？的确，“沸腾”是指液体内部涌现大量气泡，整个液体上下翻滚的剧烈汽化现象。但它的应用可不是简单地制作食物、饮料等，还在许多工程技术中广泛用来强化传热。这里，大家可能又会问一个问题：传热和强化传热是什么意思？不言而喻，“传热”就是将热量从一个地方传递到另一个地方。如果没有其它的机制（例如，在固体里的传热），热量总是从温度高的地方传向温度低的地方，它是靠物质分子的热运动来实现的。热量传递的速度快慢和温度差有关，也和材料的性质有关（例如，金属比木头传热的速度快得多）。科学家采用所谓的“热传导率”来表征物体传热快慢的特性。但是，对于流体（包括液体和气体），它们具有易流动性，因此除了可以像固体一样将热量从温度高处传递到温度低处以外，还可以有一种“对流传热”的方式，即温度高的流体微团通过运动到温度低的地方把热量传递走。这里，对流传热又分“自然对流”和“强迫对流”两种情况。后者是通过外力作用迫使流体运动起来；前者则是在没有外加作用力条件下，流体因为受热温度增高而密度减小导致了竖直向上的运动，周围未受热流体进而填补所形成的循环流动。房屋里冬天取暖、夏天制冷都是借助了自然对流的道理。那么，还有其它的传热方式吗？这里，我们就来谈谈沸腾，它可以大大增进热转递的效率，科学上就用“强化传热”这个术语来描述这件事。
相比于自然或强迫的对流传热方式，沸腾之所以能成为一种高效的热传递方式，是因为它在较小的温差条件下利用相变潜热传递更多的能量。如前所述，沸腾现象（参见图1）在日常生活与各种工程技术领域中都经常会遇到，例如各类工业蒸发器、火力发电厂、原子反应堆、高能密度电子设备、航天飞行器等等。在工程应用中，往往要求很高的传热效率，尤其是在诸如空间微重力等极端环境下，如何应用沸腾传热技术？因为地面上的实验数据不再可用，而在空间里大量经验数据的获得不再可行，这样就使得应用这个传统方法失去了依据，因而“沸腾强化传热”便成为一个热门的研究课题。研究沸腾传热过程的基本特征、机理与规律，准确预测沸腾传热特性及其变化，是保障相关设备和系统研制、性能检测与实际运控等得以顺利进行的前提。然而，由于沸腾是一种极其复杂的过程，涉及极为复杂的多尺度、多相等耦合作用，所以需要对沸腾现象的内在机理开展更为深入的研究。为什么是“多尺度”？因为沸腾过程涉及气泡核化、三相接触线强烈蒸发等过程，而这些过程相对于大体积液体存在较大的空间尺度差别（10^-9~10^-6米）。为什么是“多相”？在一般的对流传热问题中，只有一种流体（一般称之为“单相”），而在沸腾过程中一定涉及两种流体：气体和液体，有时还会涉及到固体（一般称之为“两相”、“三相”或“多相”）。因此，“沸腾强化传热”问题也对科学家提出了挑战。这篇短文将以微重力环境中的沸腾传热过程的研究作为例子来介绍科学家是如何工作的，也让大家知道沸腾现象涉及了哪些科学奥秘！

图1 沸腾现象应用

？大家知道，地面上重力加速度g₀为9.8米/秒²，科学家称之为“常重力环境”，并定义此处的重力条件为1g₀。但是，到了宇宙空间，地球引力便会减小，相应的重力加速度g'远低于地面值g（g'=10^-5～10^-4g），人们称之为“微重力环境”。科学家所以要研究微重力环境中沸腾传热问题，当然首先是因为航天工程应用的需求，因为人造卫星、空间站都是处于某种微重力环境下。难道不能利用人们在地面实验中获得的结果用于天上吗？答案是“不行”，原因是在地面常重力环境中，气、液两相密度在远离临界状态时（即存在明显界面时）往往存在巨大差异，浮力效应极为突出，由此诱导的自然对流将掩盖气-液-固三相界面附近的细观流动与传热机制；而在微重力环境中，浮力作用被极大减弱，相间浮力分层和/或浮力对流现象消失，表面张力将对相关现象起主导作用。图2示出不同重力条件下（从1g₀到0.04g₀）沸腾过程的照片，大家可以看到其中的气泡形态差别有多大。所以，单纯依赖地面实验获得的经验或半经验模型来预测不同重力水平沸腾传热必然存在本质的缺陷。如前所说，航天事业的发展客观上需要微重力沸腾传热研究成果的支撑，尤其是先进的航天器在轨流体与热管理、能源动力、环境控制与生命保障等技术研发。因此，相关研究一直是世界各航天大国高度重视的课题，为满足其航天事业发展及能源利用需求纷纷投入了大量的资金和人力。我国航天事业的进一步发展，也迫切需要对微重力环境中的沸腾传热过程进行深入研究，深入理解微重力环境下相关流动与传热现象内在的特殊规律。

图2 不同重力条件下的沸腾过程

？另一方面，微重力环境也为深入揭示相关流动与传热现象的内在控制机制提供了极大的便利条件，浮力效应的减弱甚至完全抑制，能简化流动结构，凸现界面热、质传递等基本过程特征，对揭示沸腾过程机理有重要意义。相关研究成果不仅对流体物理学科自身的发展有重要的学术意义，而且对地面相关技术改进等也有重要指导意义。
微重力沸腾传热研究作为微重力流体物理中的重要领域，是近年来发展迅速的一个交叉学科，涉及到流体力学、相变热力学、传热学、多相流热物理学、统计物理学、物理化学等学科。这里，我们将具体说明核态池沸腾现象研究是如何进行的以及从中我们得到了哪些知识。
“核态池沸腾”现象是由加热的固壁表面上大量周期性的气泡产生、生长、脱离和上升运动等组成的一种剧烈蒸发传热及气液两相流动过程，它具有较高的传热效率。为了简化问题的复杂性，重点关注于部分发展的核态沸腾现象中的孤立气泡运动与传热过程，如图3所示。其中，T_∞、T_w 和T_sat分别是液体温度、壁面温度和饱和温度（即对应蒸汽压力下的饱和温度），而t为时间。通过计算模拟给出加热固壁处单气泡生长过程的完整描述（随时间t的变化），揭示气泡周围的局部流动与传热特征，从而认识沸腾传热的机理。这里，利用“水平集方法”（Level Set Method）捕捉气（Gas）液（Liquid）固（Solid）三相界面（参见图4），有效实现拓扑结构变化，即界面变形，其中， ， 对应两个水平集函数， ＝ ＝0表示界面。

图3　部分发展的核态池沸腾现象中孤立气泡生长周期示意图

图4 水平集函数及接触角定义

？在数值模拟中，将计算区域划分为“宏观区”(Macro Region) 和“微观区”(Micro Region)两部分（参见图5）。微观区（Microlayer）又称“微液区”或“微楔区”，即气泡底部三相线附近的液体区域，其厚度从不蒸发液膜区只有分子层量级（ ₀）到宏观区边缘处的微米量级（h/2），三相接触线对应微观区气液界面与视图平面的交线。与气泡特征尺寸（如气泡从壁面处脱落时的尺寸）相比，该区域尺度极小，难以用常规的空间网格离散方法统一求解，因此需特别处理。宏观区则指微观区之外的部分，包括液体、气体和固体区域，它们分别相应于图5中标注为Liquid、Vapor和Wall的区域，可以用常规的空间离散网格进行离散和数值求解。

图5 计算区域示意图

图6为在单个典型周期中，气泡的拓扑结构（由细实线示出）、温度场（红色等温线表示）及流场（由带箭头的矢量表示速度）演变，从上至下、由左到右表示不同的时间顺序。其中，固壁材质为镍（Ni），其厚度为1mm；壁面过热度为 T =T-T_sat= 6.17K，计算区域由无量纲长度来标度，特征长度为Laplace长度, ， 分别表示表面张力系数和密度，气相与液相用下标l，v表示。从图6中可以看出，在气泡初始生长阶段，由于加热壁面附近过热液层的存在，两相界面存在强烈的蒸发，气泡保持近似球缺形状并推动周围热流体迅速径向扩张。随着气泡的生长，因为蒸发吸热及流体热扩散作用使得气泡界面附近温度梯度下降，导致气泡的生长速度逐渐减慢。尤其是当气泡超出过热液层以后，蒸发所需的能量大部分来源于气泡底部，最终生长速度减慢。另一方面，由于受到浮力及表面张力的影响，气泡将作上升运动，并拉动三相线回缩。与此同时，在流体区域产生顺时针涡状流场，此涡旋加速冷热流体混合并随着气泡的上升而上升。

 

 

图6 单个典型周期气泡拓扑结构、温度场及流场演变

？图7为在单个典型周期中，加热固壁内不同位置处的温度T及对应热流密度q随时间的变化，其中（a）、（b）和（c）给出三个固壁内不同深度处的结果（表示与加热固壁表面的距离）。从图7（a）中可以看出，在初期气泡生长过程中，由于三相线强烈的蒸发导致固壁表面及其内部存在明显的温降，随着气泡底部干斑区（即气固接触区）的覆盖温度逐渐回升，而到了后期气泡超出过热液层，生长速度减慢及宏观区冷流体的回补最终导致固壁表面上出现更高的温降。从图7（b）和7（c）比较可以看出，由于固壁瞬态热响应的影响，随着加热固壁厚度的加深，温降出现的时间在延长而且变化程度也在降低，同样，热流传输也存在明显滞后，尤其是图7（c）中的固壁内甚至只存在一次明显的温降及高热流传输。以上结果说明，单个气泡生长周期中沸腾传热将影响固壁温度场的分布，反过来，固壁导热进一步影响下一周期的气泡生长过程。

（a）

（b）

（c）

图7 单个典型周期加热固壁内不同位置温度及对应热流密度随时间变化

图8显示本文计算在较大空穴尺寸（较小核化过热度/较小等待时间）时气泡生长过程。图8（a）表示在固定核化过热度4.1 K（对应壁面空穴尺寸D_c=1x10^-5 mm）条件下多周期气泡拓扑、温度场及流场演变过程。图8（b）为附着在固壁上的气泡生长曲线。与图6 相比，较大的空穴尺寸对应相对较小的核化过热度 T_n，使得固壁表面温度恢复满足核化温度所需要的时间缩短，气泡再次核化的频率加快，最终，再生气泡在过热液层中快速生长并与上升中的气泡合并成较大气泡，并更容易脱落。图8（b）中较窄生长曲线即表示附着在固壁上的原生小气泡初期快速生长、与上升气泡合并成大气泡及脱落的短期过程。此过程再现了加热固壁表面上存在合并的沸腾过程，充分表征了纵向气泡多次合并现象。

（a）气泡拓扑结构、温度场和流场随时间演变

（b）发生气泡合并时的典型生长曲线

图8较大空穴尺寸（较小核化过热度/较小等待时间）时气泡生长过程

单气泡池沸腾过程作为核态池沸腾孤立气泡区局部流动与传热机理的一个基本模型体系，近年来得到了众多研究人员的重视，各类实验研究和数值模拟纷纷展开。而以上研究揭示了沸腾过程中液气相变、局部流动和固壁热容影响下的沸腾传热机制，为相应实验提供支撑与数据对比，例如提前预测沸腾实验的时空尺度等等。
这篇短文告诉我们，看似简单的日常生活现象，里面却蕴含着十分复杂的科学道理。让我们永远保持好奇的志趣，不断地探索各种现象的奥秘吧！

（本文作者为中国科学院微重力重点实验室博士生）