贝壳II：从神话到科学话尺度分级嵌套

Seashell II: myth and science on size hierarchy

蒋持平

JIANG Chiping

北京航空航天大学固体力学研究所

摘要 从嵌套的鬼神小说到嵌套的俄罗斯玩偶，再到嵌套分级的贝壳微结构，奇幻瑰丽的神话与奇妙真实的科学通过异想天开的想象之桥相连。贝壳的嵌套微结构使外力打击所萌生的裂纹沿嵌套的之字形路径传播，从而大大增加了裂纹扩展路径，扩大了所消耗的能量，为脆性材料的强韧化开辟了新途径。
关键词： 贝壳，分级结构，裂纹分型扩展，强韧化机理

上篇^[1]提到贝壳用低强度的脆性碳酸钙为主要原料，从微结构开始嵌套自组装，创造了超级强韧材料的力学奇迹。这种奇妙真实的嵌套科学设计竟与奇幻瑰丽的嵌套鬼神小说的荒诞想象有异曲同工之妙。科学与神话由想象之桥紧密相连。

1. 1. 从微到巨的嵌套想象和神话

记得中学物理课的一件轶事：学习原子模型时，虽然老师说了电子绕原子核的运动规律与宏观世界的运动规律大不相同，如原子内的运动有宏观世界没有的测不准原理等，但仍将原子模型想象成行星绕恒星运动的太阳系模型。于是突发奇想，认为原子模型就是下一级宇宙的太阳系，在那个微型宇宙，也有微型生命喧哗的微型地球。同学们觉得有趣，

也凑拢来，七嘴八舌，开始想象我们的太阳系或总星系是上一级巨观宇宙的“原子”。那么这个原子是位于上巨观宇宙的什么位置？在一个智慧生物体内，还是一片绿叶中，抑或是游弋在无生命的物质内？大家各执一词，开始争论，甚至提出了发明如孙悟空的金箍棒一样大小变化自如的飞船，穿行从微到巨无限分级世界去，想象每一级尺度的运动都受不同的神秘自然法则支配，使得穿越尺度的遨游玄之又玄，妙之又妙，趣味之又趣味……
后来发现原来人类一直对空间尺度大小和嵌套有一种神秘感和强烈兴趣，奇想联翩。从我国脍炙人口的《西游记》、《封神演义》等小说诸神的伸缩变化腾挪到外国作品《格列佛游记》的小人国、巨人国，《昆虫世界漫游记》的缩小药，汗牛充栋的书籍中记载了人类对空间尺度大小变化的种种奇幻想象。我国六朝志怪鬼神小说如吴均所著的奇诡的阳羡鹅笼之记，鬼神口吐鬼神，吐出的鬼神又吐鬼神，更虚构了嵌套分级世界。他虚构的嵌套的鬼神可自由穿越尺度，聚于一起：

阳羡许彦于绥安山行，遇一书生，年十七八，卧路侧，云脚痛，求寄鹅笼中。彦以为戏言，书生便入笼，笼亦不更广，书生亦不更小，宛然与双鹅并坐，鹅亦不惊。

彦负笼而去，都不觉重。前行息树下，书生乃出笼谓彦曰，“欲为君薄设。”彦曰，“善。”乃口中吐出一铜奁子，奁子中具诸肴馔。……酒数行，谓彦曰，“向将一妇人自随。今欲暂邀之。”彦曰，“善。”又于口中吐一女子，年可十五六，衣服绮丽，容貌殊绝，共坐宴。俄而书生醉卧，此女谓彦曰，“虽与书生结妻，而实怀怨，向亦窃得一男子同行，书生既眠，暂唤之，君幸勿言。”彦曰，“善。”女子于口中吐出一男子，年可二十三四，亦颖悟可爱，乃与彦叙寒温。书生卧欲觉，女子口吐一锦行障遮书生，书生乃留女子共卧。男子谓彦曰，“此女虽有情，心亦不尽，向复窃得一女人同行，今欲暂见之，愿君勿泄。”彦曰，“善。”男子又于口中吐一妇人，年可二十许，共酌，戏谈甚久，闻书生动声，男子曰，“二人眠已觉。” 因取所吐女人，还纳口中。须臾，书生处女乃出谓彦曰，“书生欲起。”乃吞向男子，独对彦坐。
据鲁迅考证^【2】：“此类思想，盖非中国所故有，段成式已谓出于天竺（古代所称印度）”。
这些嵌套的奇诡故事是否在冥冥之中源自真实嵌套世界的暗示，不得而知。享誉世界的俄罗斯套娃则是由嵌套想象设计的实物的一个例子。图1是一种俄罗斯特产木制嵌套玩具，一般由多个一样图案的空心木娃娃一个套一个组成，最多可达十多个，通常为圆柱形，底部平坦可以直立，现在已经成为俄罗斯的特产和纪念品的形象。

图1. 俄罗斯套娃

从上世纪中叶以后发展起来的现代复合材料促进了科学技术的革命性进展，复合材料就是分级结构。自然界的贝壳是一种生物复合材料，但它的结构的嵌套分级之精巧复杂，远胜人造复合材料，可以跟上述嵌套想象和神话媲美。
1 与嵌套神话世界媲美的贝壳结构
鲍鱼是餐桌美味，而鲍鱼壳则是科学家研究贝壳力学性质的典型材料^【3,4】。薄薄的鲍鱼壳有独特精巧的分级微结构。图2显示了鲍鱼壳的细观珍珠母子层（标尺250微米，层间由8微米的粘塑性有机生物材料粘结）。图3是珍珠母子层下一级的0.5微米厚的文石晶片砌层结构，由20-30纳米的生物胶粘结，生物胶体积分数约为5%。

图2 鲍鱼壳的珍珠母子层。

图3 珍珠母子层由文石（碳酸钙）晶片层构成，晶片厚度0.5微米。

2. 强韧化机理
贝壳是如何将力学性能低劣的脆性材料碳酸钙（文石晶片形式）点石成金变为超级强韧复合材料的呢？答案是从细观到宏观分级嵌套并匹配外载的结构一体化力学设计。
脆性的碳酸钙抗压不抗拉。贝壳拱起面承受横向外载，就像我国隋朝工匠李春建造的赵州桥的拱形结构，将外载转换为面内压力。当然贝壳毕竟比赵州桥薄得多，贝壳在脆性材料强韧化方面必须还有新绝招。
脆性材料之所以脆的一个原因是裂纹直线传播，速度快，路程短，容易酿成灾难性事故。贝壳的分级结构的力学效应之一是将裂纹的传播路径变成嵌套的之字形，从而大大增加了裂纹扩展阻力，增加了裂纹扩展所消耗的能量，实现了脆性材料的强韧化。
见图4左^[4]，传播裂纹遇到珍珠母子层间的胶接层时，路径拐向竖向粘结层，之字形传播使裂纹
路径增加。更妙的是将珍珠母子层内的裂纹直线段放大，见图4右，这个裂纹直线段又显示是拐折的之字形，在珍珠母子层内的文石晶片砌块间拐折穿行，即裂纹是沿所谓自相似嵌套的分形路径扩展，这种嵌套裂纹扩展路径使裂纹传播长度成几何级数增加，需要消耗更多的机械能。片层之间的微量生物胶，又赋予贝壳适中的变形能力。
显然，如果图4受横向（图中水平方向）的拉力，裂纹将沿层间竖向直线传播，贝壳的强度和韧性要小。但是贝壳在自然界不会受到这样的力，因此贝壳的强韧化设计是根据外载的各向异性强韧化。

我们恍然大悟，终于知晓贝壳的强韧化机理了！但是且慢，在自然智慧面前，最好永远保持敬畏，保持一颗谦卑的心。如果借用计算机语言，将本文上一篇^【1】的图4看作研究的1.0版，那是人类建造砖墙结构的知识水平，那么本篇的图2和图3则揭示了贝壳的分级结构，本篇图4进一步揭示了裂纹嵌套之字形扩展的强韧化新机制，我们的研究渐入佳境，升级到2.0版了。还有的3.0版吗？有的，那就是贝壳文的石晶片之间的矿物桥的发现。原来图3的文石晶片间的连接不简单是砖块砌墙的离散式堆叠，贝壳晶片之间有矿物桥连接，同时砌块之间的有机胶也是蛋白质链的分级结构。矿物桥和蛋白质链让不同级微结构能够协同作用，再次提高了贝壳的力学性能，我们将在下一篇介绍。

参考文献

1. 蒋持平，贝壳I：科学与力学美，力学与实践，2014，36


2. 鲁迅，中国小说史略，北京：北京大学第一院新潮社，1923


3. Song F, Zhang XH, and Bai YL, Microstructure and characteristics in the organic matrix layers of nacre. J. Mater. Res., 2002, 17(7): 1567 -1570.


4. Song F, Soh AK, Bai YL. Structural and mechanical properties of the organic matrix of nacre. Biomaterials, 2003;24:3623–31