旋转的沙堡*

张韵，李俊峰

（清华大学航天航空学院，100084）

摘要 通过叙述小行星研究的发展，介绍小行星结构特点和自转规律。以双小行星的形成机制为例阐述碎石堆小行星的自转瓦解作用。以小行星(29075)1950DA为例阐述碎石堆结构中的范德华力。
关键词 小行星结构，自转作用，小行星演化，颗粒体系
夏令时节的海边，人们总能看到嬉笑的孩童们在海滩上堆建着沙堡（图1）。在浩瀚的太阳系中也散布着这样一种类似沙堡结构的天体，就是我们常说的小行星。大部分小行星位于火星和木星之间的“小行星主带”上。其蕴含着丰富的稀有矿物资源，并保存着太阳系形成初期的原始成分，是研究太阳系起源和演化历史的“活化石”，具有极大的科学价值。随着近几年小行星探测热潮的兴起，人们对小行星的认知已经从它们的轨道、形状、旋转速率和光谱类型扩展到对其结构演化机制和外力响应特性的研究。

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图 1 海滩上的沙堡

图2 小行星25143 Itokawa

大量统计数据和图像观测结果表明，大部分小行星是由不计其数的颗粒物质在万有引力的作用下聚集形成的颗粒体系。图2是日本隼鸟号探测器于2005年造访小行星25143 Itokawa时拍摄的高精度地形表面照片，它充分展现了小行星的碎石堆结构。这些奇妙的小天体就像是在太空中进行轨道旅行的沙堡，被一双无形的手摆弄成各种形状。
除了绕着太阳公转之外，这些小行星还会“自得其乐”地进行自转运动。其自转周期从几小时至几天不等。小行星的旋转速率是研究小行星演化性质的一条重要线索。由于多数小行星运动在拥挤的小行星主带，它们的自转周期常常会受到撞击作用发生剧烈的改变，自转轴也会偏离星体主轴方向。通过研究小行星家族旋转速率和自转轴偏转程度，可以推断出小行星家族的撞击历史。

图3 688颗小行星旋转周期分布

考虑到小行星疏松的碎石堆结构，旋转产生的离心力是否会抵消引力作用并导致小行星瓦解呢？小行星表面颗粒受到垂直于自转轴的力为

 (1)

其中G是万有引力常数，T是小行星自转周期， 是小行星的体积密度（一般在2000 kg/m³左右）， 是颗粒与小行星质心连线与自转轴的夹角。可看出，当小行星的旋转周期小于2.3小时，离心力就会大于引力，颗粒就会脱离小行星表面。也就是说，碎石堆结构的小行星旋转速率不可能太快。实际上，在获得小行星的高精度图像之前，碎石堆结构的概念在很大程度上正是基于小行星旋转速率的分布提出来的。上世纪90年代美国天文学家哈里斯(Harris AW)对688颗小行星的旋转速率进行了统计，发现这些小行星的旋转周期不会小于2小时（图3），从而认为正是碎石堆结构“阻止”小行星的旋转更快^[1]。这种逆向思维的方法一下子突破了之前人们对小行星结构的认识，改变了小行星研究的格局。
单颗小行星演化成双小行星的机理一直是小行星研究的热点问题。早些研究主要将双小行星形成的主因视为撞击和潮汐作用，进一步研究发现，这些作用往往会导致小行星灾难性地破碎，很难形成“结伴共舞”的双星系统。另一种更为合理的解释是，碎石堆小行星因自转瓦解而形成双小行星。美国马里兰大学天文系的沃尔什（Walsh KJ）等通过模拟单颗碎石堆小行星在阳光照射下的自转运动，揭示了双小行星的形成过程^[2]。他们发现碎石堆小行星会在热辐射作用下加速旋转，其表面颗粒物质不断向赤道面聚集，并在旋转速度达到一定程度后从赤道处抛射出去，形成环绕主星的卫星，最终形成双星系统。已有的观测数据（如1999KW双小行星系统）证实了这个模拟结果。
当然，也不是所有的小行星都遵从自转瓦解机制。小行星(29075)1950DA就是这样一个特立独行的家伙^[3]。雷达数据显示其表面覆盖了砂质的风化层，而其内部孔隙率高达51%。显然这是一个典型的碎石堆结构的小行星，但是这个直径1 km的小行星却以2.12小时的旋转周期高速转动。是什么力量阻止它的瓦解呢？让我们回到海滩上看一看做沙堡的孩子：他先将水加入沙子中，再对沙子进行造型。这时，沙粒之间的液桥扮演了粘合剂的角色，维持沙堡稳定的构型。太空的环境虽然不能形成液桥力，但却是另一种粘合力的温床——范德华粘附力

 (2)

其中A为Hamaker常数（单位：焦耳），t为颗粒间最小的分子间距离，d为颗粒表面距离，r₁、r₂分别为所考察颗粒的半径。范德华粘附力是颗粒间的分子作用力的宏观表现。由于在真空“清洁”的环境中t非常小，范德华力显露出了它的威力。例如，对于月壤来说，A约为4.3 10^-20 J，t约为1.5 10^-10 m，范德华力则可达到接触颗粒的半径量级。当然，对于半径相差悬殊的颗粒，范德华力就显得无足轻重了。因此，我们可以推测(29075)1950DA小行星内部可能存在大量半径相差不大的细小颗粒，从而产生足够大的范德华力，阻止了小行星的自转瓦解。
探索未知是人类的天性，浩瀚的太空永远充满不可抗拒的诱惑。小行星探测的帷幕刚刚拉起，蕴藏在其中的奥秘等待着人类去探寻。

参考文献：

1 Harris AW. The rotation rates of very small asteroids: Evidence for 'rubble pile' structure[C]//Lunar and Planetary Science Conference. 1996, 27: 493.
2 Walsh KJ, Richardson DC, Michel P. Rotational breakup as the origin of small binary asteroids. Nature, 2008, 454: 188-191
3 Rozitis B, MacLennan E, Emery J P. Cohesive forces prevent the rotational breakup of rubble-pile asteroid (29075) 1950 DA. Nature, 2014, 512: 174-176