Hopkinson杆和Hopkinson的故事

余同希

香港九龙清水湾 香港科技大学 机械工程系

文摘：许多工程问题需要我们测定各种材料在高应变率下的力学特性。为达致这个目的，分离式Hopkinson杆是现今世界上公认最成熟的、应用得也最广泛的现代实验技术。这套装置的构型并不复杂，却能有效地获得大多数工程材料在每秒10²-10⁴的高应变率下的应力应变曲线。这种实验装置的名称源自最初提出相关创意和原始设计的英国剑桥大学工程科学教授B. Hopkinson。其实，B. Hopkinson追随他的父亲J. Hopkinson献身于工程科学，还有一段非常动人的故事。

关键词：分离式Hopkinson杆;冲击;爆炸

在汽车、航空、航天、海洋、核电、兵器及防护等工程领域中，许多结构和器件经常会受到高速冲击或爆炸等强动载荷的作用，因此在设计中必须考虑所采用的材料在高速变形时（即高应变率下）的机械性能和力学响应。为了确定各种材料在高应变率下的力学特性，应用得最广泛也最成熟的现代实验技术称为分离式Hopkinson杆技术（Split Hopkinson Bar Technique）。
典型的分离式Hopkinson压杆（Split Hopkinson Pressure Bar）装置如图1(a)所示。被测试的材料的一个小试件（通常做成圆柱形）放置在两根细长的圆柱形杆件之间；在实验中，受压缩气体推动加速的一根细长子弹（或称撞击杆）高速撞击到其中一根长杆（入射杆）的端头，撞击所产生的压缩应力波沿输入杆传播到输入杆与试件的界面时，一部分发生反射，另一部分则穿过试件一直透射到另一长杆（透射杆）中去继续传播。由于应力波在试件两端的多次反射，很快就能在试件内建立一个近乎均匀的应力和应变状态。从两根长杆上粘贴的应变片测出动态应变（图1(b)），再根据应力波理论就可以推算出使试件发生快速变形时的应力，应变和应变率，进而得到所测材料在高应变率下的应力应变曲线。应用分离式Hopkinson压杆技术，对大多数工程材料能获得应变率高达每秒10²-10⁴下的应力应变关系。
除了分离式Hopkinson压杆以外，在过去几十年中世界各国的研究者们还先后设计出分离式Hopkinson拉杆和分离式Hopkinson扭杆，分别利用拉伸波和扭转波来测定材料在高速拉伸和高速扭转条件下的力学性能。

(a) 典型的分离式Hopkinson压杆装置

(b) 应变片测出的动态应变

图1

为什么这一类实验装置都被叫做Hopkinson杆呢？这不能不从英国工程科学史上的重要人物Hopkinson父子说起。
从19世纪末到20世纪初，Hopkinson父子二人可以说是工程科学界影响重大的人物。父亲名叫John Hopkinson（图2），1849年出生于曼彻斯特一个纺织工程师的家庭，从小就显示了出众的数学天赋，并于1871年在剑桥大学著名的三一学院（Trinity College）获得数学学位。毕业后，他的兴趣转向将数学用于工程实践。当时物理学家Maxwell建立了电磁波理论；John Hopkinson尽管经济上不宽裕，还是把他家的两个房间改建成实验室，在里面进行电磁学的实验。他和弟弟一起研制出实用的交流电动机和同步电机，并获得三相发电机的专利。由于这些突出的成就，John Hopkinson被遴选为英国皇家学会院士（1877），获聘为伦敦国王学院的电工教授（1890），并且两次（1890和1896）被推选为英国电机工程师学会的主席。目睹剑桥大学卡文迪许实验室在实验物理研究上的巨大成功，他又积极呼吁和策划在剑桥大学创建一间高水平的工程实验室。

图2 John Hopkinson

 

John Hopkinson酷爱户外运动，早在剑桥三一学院读书的时候，他就担任学院划艇队的队长，并曾带领划艇队在著名的一英里划艇大赛中获胜。后来，他常同朋友和家人去登山。1898年夏天，他带着两个儿子和两个女儿去瑞士攀登阿尔卑斯山，除了长子Bertram Hopkinson（见下）因其律师事务先行离开了之外，他和其他三名子女全都在8月27日的登山事故中不幸罹难。
这场灾难后，他的遗孀没有被悲痛所击倒，而是决定继承他的遗志，捐出5000英镑个人财产在剑桥大学建立工程实验室。这个实验室建在剑桥大学的新博物馆校区，剑桥大学专门在该处建筑物的墙上立了一块纪念牌来纪念John Hopkinson这位工程实验室的先驱者。时至今日，如果你去到剑桥的Free School Lane，仍然可以见到这块纪念牌（图3）。

图3 位于剑桥Free School Lane的John Hopkinson纪念牌

Bertram Hopkinson（图4）是John Hopkinson的长子，生于1874年。他同样以优异成绩毕业于剑桥大学的三一学院，并选择了专利律师为职业。1898年夏天，他亦随同父亲，弟妹一起去瑞士登山。其间，为处理业务而提前离开瑞士，在去澳洲的途中听到登山队的噩耗。回到英国后，他毅然决定放弃待遇优渥的律师职业，以继承父亲在科学研究和工程教育领域内的未竟事业。他首先参与了英国几个城市的有轨电车的设计，并因管道电解的实验研究获得英国土木工程师学会的金奖。1903年，他从几位竞聘者中脱颖而出，获聘为剑桥大学的机构学与应用力学讲座教授。此时他才29岁，虽然没有教学经验，但已在工程实践中显示了出众的才华。此后15年中，他以极大的热情领导刚诞生不久的剑桥工程系，在工程教学和实验室建设方面亲力亲为，对工程系的发展贡献良多。

图4 Bertram Hopkinson

Bertram Hopkinson本人的研究兴趣主要集中在燃烧、爆炸和冲击这些在工程上广泛应用而当时所知甚少的领域。一位名叫Harry Ricardo的学生在他的鼓励下由学习土木工程转向研究内燃机，后来成就卓著而享有盛名。
为了解钢丝在突然施加的强动载荷下的性能，Bertram Hopkinson设计了一个实验：把一根钢丝上端固定在实验室的顶棚上，下端连接一个砝码盘，然后将一个中心有孔的砝码从高处沿着钢丝滑落撞击到砝码盘上，观察砝码的重量和下落高度对钢丝的断裂与否以及断裂部位有什么影响。从实验中观察到一个很有趣的现象：当砝码下落高度（也就是它的撞击速度）达到一个临界值时，钢丝在上端（即固定端）发生断裂；若进一步增加下落高度，钢丝最终在下端（即撞击端）发生断裂。这个实验在世界上第一次证实了材料在动载下的强度比静态强度为高，它不仅引起了人们对材料动态性能的浓厚兴趣，而且启迪了后人建立弹塑性应力波传播理论。
测定炸药爆炸产生的载荷脉冲在当时更是一个难题。为解决这个难题，Bertram Hopkinson萌生创意，设计了一种被称为Hopkinson杆的装置（图5）。图中的炸药被雷管引爆后，产生的压缩应力波沿着长杆向右传播。该压缩波在长杆右边的自由端反射后变成拉伸波，使得飞片脱离压杆，携带着一定的动量向右飞去。测量悬置在右方的单摆受到飞片撞击后的摆动，便可以算出飞片携带的动量。再通过多次改变飞片的厚度，就能够确定爆炸产生的脉冲的形状和强度。

图5 用于标定爆炸物产生的载荷脉冲的Hopkinson杆

 

在应变片，示波器和光学测量技术均尚未问世的20世纪初，Hopkinson杆的装置为标定爆炸物产生的载荷脉冲提供了一种相当简单而又有科学根据的方法。回顾这段工程科学的历史，我们怎能不为Hopkinson的天才创意和巧妙设计而折服呢？
进入1910年代，欧洲被战争的阴云所笼罩。于是Bertram Hopkinson开始倾力投入与国防有关的科学研究，例如对内燃机、火焰，以及子弹对钢板的撞击的实验研究；他还领导推动了一批国防应用课题，例如为军舰的船体加设防雷外壳，以及为飞机设计炸弹和投弹装置，等等。第一次世界大战爆发后，尽管当时他已经比飞行员的平均年龄大一倍，仍毅然决然地学习飞行。为了更好地理解飞行员所需的技术支援，他尝试在夜间和恶劣天气中飞行及在云中巡航。由于精湛的专业知识和全心全意的奉献，他在空军中从上尉一直升到上校（图6）。

图6 戎装的Bertram Hopkinson与他的战斗机

不幸的是，厄运又突然降落在他的身上。1918年8月26日，他驾驶的Bristol战斗机在飞往伦敦的途中因气候恶劣而失事。此时他年仅44岁，殉难的日子同他父亲和弟妹在登山事故中去世的日子几乎正好相距20年！难道这就是才华横溢的Hopkinson家族的宿命吗？
在Bertram Hopkinson的葬礼上，剑桥大学工程系的前任系主任Ewing教授致词说，Bertram从来没有为自己寻求什么，他的全部精力都奉献给了国家的利益，并且随时准备牺牲自己。
当年Bertram Hopkinson设计的Hopkinson杆，在1949年前后经过Davis和Kolsky等人的重新构思，以及后来许多研究工作者的不断改进，添加了应变片和动态信号采集系统，逐渐演变成了今天普遍使用的分离式Hopkinson杆。现在，分离式Hopkinson杆同高速摄像，光力学散斑技术以及有限元动态数值模拟结合在一起，已经成为力学家和材料科学家研发新材料的不可或缺的有力工具。
回顾Hopkinson杆测试技术的发展历史，我们在为Hopkinson父子的命运感叹的同时，更为他们的理想情怀与敬业精神而感动。可以说，没有一批优秀科学家的这种百折不挠的奋斗和前赴后继的献身，任何科技创新的口号都只能是一句空话。

Hopkinson Bar and Hopkinsons’ Story

YU Tongxi*

Department of Mechanical Engineering, Hong Kong University of Science and Technology

Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong, P.R. China

Abstract: With numerous applications in impact and explosive engineering, Split Hopkinson Bars have been recognized as the most powerful and most widely adopted experimental technique in characterizing dynamic properties of engineering materials under high strain rate ranging in 10²-10⁴/s. The name of Hopkinson Bar comes from the designer of its prototype, B. Hopkinson. This article reveals an impressive story of how B. Hopkinson followed his father’s step to devote his whole live to the engineering science and practice. * Yu Tongxi, PhD, Chair Professor, Impact dynamics and Plasticity, E-mail: metxyu@ust.hk