冯·诺依曼的这个转变一方面来自他长期对数学物理问题的钟情；另一方面来自当时社会方面的需要。第二次世界大战爆发后，冯·诺依曼应召参与了许多军事科学研究计划和工程项目。1940～1957年任马里兰阿伯丁试验弹道研究实验室科学顾问；1941～1955年在华盛顿海军军械局；1943～1955年任洛斯·阿拉莫斯实验室顾问；1950～1955年，陆军特种武器设计委员会委员；1951～1957年。美国空军华盛顿科学顾问委员会成员；1953～1957年，原子能技术顾问小组成员；1954～1957年，导弹顾问委员会主席。

冯·诺依曼创造对策论

冯·诺依曼不仅曾将自己的才能用于武器研究等，而且还用于社会研究。由他创建的对策论，无疑是他在应用数学方面取得的最为令人羡慕的杰出成就。现今，对策论主要指研究社会现象的特定数学方法。它的基本思想，就是分析多个主体之间的利害关系时，重视在诸如下棋、玩扑克牌等室内游戏中竞赛者之间的讨价还价，交涉，结伙，利益分配等行为方式的类似性。

对策论的一些想法，20年代初就曾有过，真正的创立还得从冯·诺依曼1928年关于社会对策理论的论文算起。在这篇文章中，他证明了最小最大定理，这个定理用于处理一类最基本的二人对策问题。如果对策双方中的任何一方，对每种可能的策略，考虑了可能遭到的最大损失，从而选择“最大损失”最小的一种为“最优”策略，那么从统计角度来看，他就能够确保方案是最佳的。这方面的工作大致已达到完善。在同一篇论文中，冯·诺依曼也明确表述了n个游戏者之间的一般对策。

对策论也被用于经济学。

经济理论中的数学研究方法，大致可分为定性研究为目标的纯粹理论和以实证的、统计的研究为目标的计量经济学。前者称为数理经济学，正式确立于本世纪40年代之后。无论在思想上或方法上，都明显地受到对策论的影响。

数理经济学，过去模仿经典数学物理的技巧，所用的数学工具主要是微积分和微分方程、将经济问题当成经典力学问题处理。显然，几十个商人参加的贸易洽谈会，用经典数学分析处理，其复杂程度远远超过太阳系行星的运动，这种方法的效果往往很难是预期的。冯·诺依曼毅然放弃这种简单的机械类比，代之以新颖的对策论观点与新的数学思想。

1944年，冯·诺依曼和摩根斯特思合著的《博弈论和经济行为》是这方面的奠基性著作，使他在经济学和决策科学领域竖起了一块丰碑。他被经济学家公认为博弈论之父。该论文包含了对策论的纯数学形式的阐述以及有关实际应用的详细说明。这篇论文以及所作的与某些经济理论的基本问题的讨论，引起了对经济行为和某些社会学问题的各种不同研究。有些科学家认为它可能是“20世纪前半期最伟大的科学贡献之一”。

冯·诺依曼还研究过连续介质力学。很久以来，他对湍流现象一直感兴趣。l937年他关注纳维—斯克克斯方程的统计处理可能性的讨论，1949年他为海军研究部写了《湍流的最新理论》。

冯·诺依曼研究过激波问题。他在这个领域中的大部分工作，直接来自国防需要。他在碰撞激波的相 互作用方面贡献引入注目，其中有一结果，是首先严格证明了恰普曼—儒格假设，该假设与激波所引 起的燃烧有关。关于激波反射理论的系统研究由他的《激波理论进展报告》开始。

冯·诺依曼研究过气象学。有相当一段时间，地球大气运动的流体力学方程组所提出的极为困难的问 题—直吸引着他。随着电子计算机的出现，有可能对此问题作数值研究分析。冯·诺依曼搞出的第一 个高度规模化的计算，处理的是一个二维模型，与地转近似有关。他相信人们最终能够了解、计算并 实现控制以致改变气候。

冯·诺依曼还曾提出用聚变引爆核燃料的建议，并支持发展氢弹。1947年军队发嘉奖令，表扬他是物理学家、工程师、武器设计师和爱国主义者。