一世纪

  • 继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后,公元50~100年,东汉时纂编成《九章算术》,这是中国最早的数学专著,收集了246个问题的解法。
  • 一世纪左右,古希腊的梅内劳发表《球学》,其中包括球的几何学,并附有球面三角形的讨论。
  • 一世纪左右,古希腊的希隆写了关于几何学的、计算的和力学科目的百科全书。在其中的《度量论》中,以几何形式 推算出三角形面积的“希隆公式”。
  • 100年左右,古希腊的尼寇马克写了《算术引论》一书,此后算术开始成为独立学科。
现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》,与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年(公元前186年),所以该书的成书年代至晚是公元前186年(应该在此前)。

西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》,尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作,但包含许多数学内容,在数学方面主要有两项成就:(1)提出勾股定理的特例及普遍形式;(2)测太阳高、远的陈子测日法,为后来重差
术(勾股测量法)的先驱。此外,还有较复杂的开方问题和分数运算等。

《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作,约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。全书采用问题集的形式编写,共收集了246个问题及其解法,分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面,《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则,在世界数学史上都是最早的记载;书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。

就《九章算术》的特点来说,它注重应用,注重理论联系实际,形成了以筹算为中心的数学体系,对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯,并通过这些国家传到欧洲,促进了世界数学的发展。