卡塞格伦天线（二）

双曲线反射的几何关系

　　双曲线反射的几何关系如图所示。图中点划线为双曲面的渐进线，由几何知识可知，双曲面有两个焦点F1和F2，双曲面上的任何一点到两焦点的距离之差为常数。一个旋转双曲面的函数可以用下式表示：

其中双曲面的两顶点长度为2a，即y=0时，x=±a；±b为渐进线上当x =±a时的y值。

　　根据双曲面的几何关系，双曲面的两焦点距离，即焦距F_c满足

　　设P（ｘ₀,ｙ₀）为双曲面上的任意一点，则该点的切线方程为

现只要证明夹角F1PF2被切线平分，即α=β，也就验证了F2P的延长线即为射线F1P的反射线。

　　由上图不难得出直线F2P的斜率为

直线F1P的斜率为

切线的斜率为

则

由此得出，α=β，即由F1发出的射线经过双曲面反射后就相当于从F2发出的射线。可见，卡塞格伦天线是采用馈源加副反射面来代替原抛物面天线的馈源，而性能则与抛物面天线一样。
　　　　　

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